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1一本书共有500页,页码编号为:1,2,3,4········,499,500,求数字1在页码中一共出现了多少次?
解,得:
个位上2出现的次数为500÷10=50次
十位上出现2的次数为500÷100×10=50
百位上出现2的次数1×100=100
100+50+50=200
2有两根同样长的钢管,第一根用去它的十分之三,第二根用去十分之三米,哪一根剩下的多?
解,得:
这个题目的答案应该是有三种可能:
1、如果钢管的长度小于1米,第一根用去3 /10 ,第二根用去3 /10米 ,第一根用去的小于3 /10 米,那就是第一根剩下的部分长一些;
2、如果钢管的长度等于1米,两根用去的同样多,那就是两根剩下的一样长;
3、如果钢管的长度大于1米,第一根用去3 /10 ,第二根用去3 /10 米,第一根用去的大于3 /10 米,那就是第二根剩下的部分长一些。
一、将复杂问题简单化
当学生面对一个复杂的数学问题时,常常就会产生害怕恐惧的心理,有的甚至直接放弃解题.其实即便是多么复杂的数学问题,其背后定是由多个简单问题汇聚而成的.难题的存在,就是简单题目的多次交集和重叠所得出来的.所以,在面对这种类型的题目时,教师可以引导学生进行认真的观察和反复的推敲,从中寻觅到关键的知识点信息,然后再考虑这些问题是如何进行变形的,借助化归思想,找到问题的关键所在,将其成功转化成多个简单的题目,从而顺利解决问题.
比如,有这样一道数学题目:有这样一座形状的建筑物(如图所示),其由十四个正方体组成,棱长为10米,建筑工人需要在露出来的表面上开展油漆喷绘工作,那么请问建筑工人需要喷绘的面积为多少?
面对这道数学题目,一些初中生就会直接代入做题经验,认为只要将每一层露出来的立方体的面积计算并进行相加就可以了.这样的方法未尝不可,但是并不是最有效最简单的方法.现在已知题目之中,该建筑物的边长都相等,且只有三层,内容并不复杂.但是如果面对的是多层的建筑物,且边长不相等的情况下,还是依旧这样的方法来计算吗?这样会浪费大量的计算时间,而且一旦某一个计算结果出现了问题,那么整个解题步骤都会宣告失败.数学教师不妨带领学生,从另一个角度来看待问题.通过全方位体力的观察这一建筑物,不妨将露出来的建筑物,看成是无数个平面的正方形,而不是立体图形,转化为平面图形来解决数学问题,直接相加就可以得到答案.学生在观察的过程中,很快就掌握了各个方向正方形的数量,顺利相加,得出正确答案.
在数学学习中,分析和观察是十分重要的学习内容,数学教师要鼓励学生大胆的观察,在观察的过程之中,找到数学规律,从传统的思维束缚中挣脱出来,将复杂的问题有效的简单化,达到事半功倍的学习效果.
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我是闻远号的签约作者“努力啊大安蕾”
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文章不错《数学思想方法应用题》内容很有帮助